Построите график функции y= [tex]-5 - \frac{x-2}{x^2- 2x} [/tex] и определите, при каких

Ответы 1

$y=-5 - \frac{x-2}{x^2- 2x}$ Находим область определения функции: $x^2- 2x eq 0 \\\ x(x- 2) eq 0 \\\ \Rightarrow x eq 0;x eq 2$ $D(y)=(-\infty;0)\cup(0;2)\cup(2;+\infty)$ Теперь можно выполнить упрощение: $y=-5 - \frac{x-2}{x^2- 2x} =-5 - \frac{x-2}{x(x- 2)} =-5 - \frac{1}{x}$ Данный график представляет собой гиперболу $y= \frac{1}{x}$ , отображенную симметрично оси абсцисс и сдвинутую на 5 единиц вниз. Помним про то, что функция не определена в точках 0 и 2.Прямая $y=m$ представляет собой прямую, параллельную оси абсцисс, проходящую через точку (0; m).Прямая $y=m$ не имеет общих точек с построенным графиком при $m=-5$ (асимптота гиперболы по построению, так как сдвиг проводился на 5 единиц вниз) и при $m=-5.5$ (именно это значение принимала бы функция $y=-5- \frac{1}{x}$ в точке 2, но эта точка не принадлежит области ее определения).Ответ: -5 и -5,5
- Автор:
  doogie
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы