(x^3-11x^2+39x-45)/(x+2)≥0

ОДЗ: x≠ -2x³-11x²+39x-45=0Делители 45: (+/-)1; (+/-)3; (+/-)5; (+/-)9; (+/-)15; (+/-)45При х=3    3³-11*3²+39*3-45=0x=3 - корень уравнения.Делим x³-11x²+39x-45 на (x-3):  _ x³ -11x²+39x-45 | x-3     x³ -  3x²                x²-8x+15   -------------         _  -8x²+39x             -8x²+24x            ------------------                  _  15x-45                       15x-45                       --------------                               0x³-11x²+39x-45=(x-3)(x²-8x+15)x²-8x+15=0D=64-60=4x₁=(8-2)/2=3x₂=(8+2)/2=5x²-8x+15=(x-3)(x-5)x³-11x²+39x-45=(x-3)(x-3)(x-5)=(x-3)²(x-5)(x-3)²(x-5)(x+2)≥0x=3    x=5     x=-2     +              -                -               +--------  -2 ---------- 3 ----------- 5 -------------\\\\\\\\\\\\\                                     \\\\\\\\\\\\\\\\x∈(-∞; -2)U{3}U[5; +∞)