Сумма трех чисел , составляющую возрастающую геометрическую прогрессию равна 65 . Если от 1-го числа отнять 1 , второе оставить без изменений , а от 3-го отнять 19 , то получаются числа составляющие арифметическую прогрессию. Найти первоначальные 3 числа . Слелайте пожалуйста

b₁+b₂+b₃=65b₁+b₁q+b₁q²=65b₁(1+q+q²)=65b₁-1=a₁b₂=a₂b₃-19=a₃Основное свойство арифметической прогрессии: разность двух соседних слагаемых одна и та же и равна dd=a₂-a₁=a₃-a₂b₂-(b₁-1)=b₁q-b₁+1b₃-19-b₂=b₁q²-b₁q-19иb₁q-b₁+1=b₁q²-b₁q-19илиb₁q²-2b₁q+b₁-20=0.Решаем систему двух уравнений с двумя неизвестными:b₁(1+q+q²)=65    ⇒b₁q²+b₁=65-b₁q   и подставим во второе уравнение.иb₁q²-2b₁q+b₁-20=0.Получим  65-b₁q-2b₁q-20=0  или  45=3b₁q  или  b₁q=15Подставим в первое уравнение:  b₁q²=b₁q·q=15q15q+b₁=65-15b₁=50-15qb₁q=15(50-15q)·q=15или(10-3q)·q=33q²-10q+3=0D=100-36=64q₁=(10+8)/6=3q₂=(10-8)/6=1/3 - не удовлетворяет условию задачи ( геометрическая прогрессия возрастающая)b₁=5О т в е т. 5; 15; 45.