моторная лодка проплыла против течения реки 12 км затратив на путь против течения на 1 час больше , чем по течению . Найдите скорость течения реки если скорость лодки в стоячей воде равна 9 км/час.

Скорость течения реки  = х(км/ч)Скорость лодки по течению = (9 + х) км/чСкорость лодки против течения = (9 - х) км/чВремя по течению = 12/ (9 + х) чВремя против течения = 12/(9 - х) чУравнение:12/(9 -х) - 12/(9 + х) = 112*(9 + х) - 12 * (9 - х) = 1 * 9^2 - x^2108 + 12x - 108 + 12x  - 81 + x^2 = 0x^2 +24x - 81 = 0D = 576 - 4*(-81) = 576 + 324 = 900;  √D = 30x1= (-24 + 30) / 2 = 6/2 = 3x2 = (-24 - 30) /2 = - 27 (не подходит по условию)Ответ: скорость течения реки = 3км/ч

Пусть скорость течения реки х, тогда скорость лодки по течению реки (9+х), а против течения реки (9-х). Против течения реки лодка плыла 12/(9-х) часов, а по течению 12/(9+х). Составим уравнение12/(9-x)-12/(9+x)=112(1/(9-x)-1/(9+x))=112((9+x-9+x)/(9²-x²))=112*2x=9²-x²x²+24x-81=0D=24²-4*(-81)=576+324=900x=(-24-30)/2=-27   x=(-24+30)/2=3Ответ: скорость течения реки 3 км/ч