[tex]2cos^{2}2x-2sin^{2}2x+sin8x=0[/tex]

sin780 = 1/2 или корень из 3/2

???

2(cos(2x)^2-sin(2x)^2)+2sin(4x)cos(4x)=02cos(4x)+2sin(4x)cos(4x)=0cos(4x)*(sin(4x)+1)=0Получим совокупность уравнений:cos(4x)=0,sin(4x)=-1.Заметим, что все решения уравнения sin(4x)=-1 включены в решения уравнения cos(4x)=0. Поэтому решением всего уравнения будет решение уравнения cos(4x)=0.4x = pi/2 + pi*n,x = pi/8 + pi/4 * n, n ∈ Z