вычислить с помощью дифференциала
[tex] \sqrt[5]{1,53} [/tex]

При изменении аргумента от x0 до x0+Δx функция f(x) получает приращение f(x0+Δx)-f(x0)≈df(x)=f'(x)*dx. Отсюда f(x0+Δx)≈f(x0)+f'(x0)*dx=f(x0)+f'(x0)*Δx. В нашем случае f(x)=x^(1/5), тогда f'(x)=1/5*x^(-4/5). Пусть x0=1, тогда Δx=0,53, f(x0)=f(1)=1, f'(x0)=1/5*1/1=1/5, и f(1,53)≈1+1/5*0,53=1,106. Ответ: 1,53^(1/5)≈1,106.