в прямоугольном треугольнике сумма катетов равна 14 см а гипотенуза равна 10 см Найти катеты

система из x^2 + y^2=10^2 и x+y=14. Отсюда из второй выводишь x=14-y и подставляешь в первое уравнение вместо x. Получается (14-y)^2 + y^2=100. Решаешь квадратноу уравнение     

2y^2-28y+96=0.  Получаются корни уравнения y1=8, y2=6. Если y1=8, то x1=14-8=6. Если y2=6, то x2=14-6=8. Ответ: катеты равны 6 и 8.