Прямоугольный газон обнесен изгородью , длина которой 30м. Площадь газона 56м в квадрате .Найдите длины сторон газона

Площадь-это произведение сторон прямоугольника, периметр-это сумма сторон прямоугольника. В связи с этим и предлагаемыми данными можно составить 2 уравнения, соответствующие площади газона:х*у=56и его периметру:х+х+у+у=30Где х - ширина газона, а у - длина газона Мы получили систему из 2х уравнений:х*у=56х+х+у+у=30Немного упросим её, приведя подобные слагаемые:х*у=562х+2у=30Выразим из второго уравнения, к примеру, х и подставим полученное выражение в первое уравнение системы:2х=30-2у Данное уравнение можно разделить на 2, от этого результат не изменится, получим:х=15-уПодставляем в первое уравнение системы:(15-у)*у=56Раскрываем скобки:15у-у²=56Получаем квадратное уравнение:-у²+15у-56=0Или:у²-15у+56=0Решаем его относительно у:Накладываем условие, что у>0 (так же, как и х), потому что длина не может быть отрицательной:Д=(-15²)-4*1*56=225-224=1у1=(15+1):2=16:2=8 м - длина газона 1у2=(15-1):2=14:2=7м - длина газона 2Теперь найдём соответствующую каждой длине газона ширину, вспомнив выраженноую нами переменную х:х=15-ух1=15-8=7 м - ширина газона 1х2=15-7=8 м - ширина газона 2В итоге бы получаем ответ: 7 м и 8 м.

1) S=ab=56 м^2a=56÷b_______2) P=2(а+b)=30 мa+b=30÷2a+b=15a=15-b_______3) S=(15-b)b=5615b-b^2=56-b^2+15b-56=0Решаем квадратное уравнениеD=B^2 - 4AC=225 - 4×(-1)×(-56)=225-224=1(a;b) = (-15 ± √ D) / 2a=-15±√1 / 2×(-1)=(-15±1) / -2a=(-15+1) / -2=(-14) /-2=7b=(-15-1) / -2=(-16)/-2=8________Ответ: стороны газона равны а=7 м; b=8 м.