В комнате 2015 шаров белого и красного цвета. Известно, что шаров каждого цвета есть хотя бы один и что в любой паре хотя бы один — красный. Какое наибольшее возможное число белых шаров в комнате?

Белых шаров только 1. Если бы их было хотя бы 2, то можно было бы выбрать пару, в которой нет красного шара.