Задача по теории вероятности.
В лотерее разыгрывается автомобиль стоимостью 5000 евро,4 телевизора по 250 евро каждый,5 видеокамер по 200 евро.Всего продаётся 1000 билетов по 7
евро. Случайная величина х- чистый выигрыш. Составьте закон распределения случайной величины, построить диаграмму, найти D(x), M(x)

Решение. Пусть дискретная случайная величина Х соответствует чистому выигрышу лотереи. Значения, которые может принимать данная величина:Чистый выигрышСобытие лотереи-7Билет не выиграл (проигрыш)5000-7=4993Билет выиграл автомобиль250-7 = 243Билет выиграл телевизор200-7 = 193Билет выиграл видеомагнитофонКоличество выигрышных билетов составляет 1 + 4 + 5 = 10 шт. Тогда проигрышных билетов 1000 - 10 = 990 шт.Определим вероятности событий лотереи:

Р(Х = -7) = 990/1000 = 0,99Р(Х = 4993) = 1/1000 = 0,001Р(Х = 243) = 4/1000 = 0,004Р(Х = 193) = 5/1000 = 0,005Составим ряд распределения:хi-71932434993pi0.990.0050.0040.001Математическое ожидание случайной величины Х найдем по формуле , то есть вся полученная выручка от продажи билетов идет на приобретение призов.Для определения дисперсии воспользуемся формулой . Для дискретной случайной величины имеемОтвет: 25401

Закон распределения

Р(авто)= 1/1000

Р(телик)=0,004

Р(в/к)= 0,005

Р (проиграть)=0,99

Составляем таблицу

х    -7      193       243    4993

у    0,99   0,005  0,004   0,001

 

0,99+0,005+0,004+0,001=1