Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что а) сумма выпавших очков не превосходит семи; б) на обеих костях выпадет одинаковое число очков; в) произведение выпавших очков делится на 4; г) хотя бы на одной кости выпадет 6.

Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что
а) сумма выпавших очков не превосходит семи;
б) на обеих костях выпадет одинаковое число очков;
в) произведение выпавших очков делится на 4;
г) хотя бы на одной кости выпадет 6.
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  campos
- 5 лет назад

Ответы 1

Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, чтоа) сумма выпавших очков не превосходит семи; Выпишем все варианты выпадения очков не превосходящих 7. $\{1;1\}~, \{1;2\},~ \{1;3\},~\{1;4\},~\{1;5\},~\{1;6\}.\\ \{2;1\},~\{2;2\},~\{2;3\},~\{2;4\},~\{2;5\}.\\ \{3;1\},~\{3;2\},~\{3;3\},~\{3;4\}.\\ \{4;1\},~\{4;2\},~\{4;3\}.\\ \{5;1\},~\{5;2\}.\\ \{6;1\}.$ Всего благоприятных событий $6+5+4+3+2+1=21$ Всего все возможных событий: $6^2=36$ Искомая вероятность: $P= \dfrac{21}{36}=\dfrac{7}{12}$ б) на обеих костях выпадет одинаковое число очков;Выпишем все варианты выпадения одинаковых число очков $\{1;1\},~\{2;2\},~\{3;3\}\\ \{4;4\},~\{5;5\}\\ \{6;6\}$ Всего благоприятных событий $6$ Искомая вероятность: $P= \dfrac{6}{36} = \dfrac{1}{6}$ в) произведение выпавших очков делится на 4;Выпишем все варианты выпадения очков, произведение которых делится на 4. $\{1;4\},~\{4;1\},~\{2;4\},~\{4;2\},~\{2;6\}\\ \{3;4\},~\{4;3\},~\{4;4\},~\{2;2\}\\ \{5;4\},~\{5;4\},~\{6;6\}\\ \{6;4\},~\{4;6\} \\ \{6;2\}$ Всего благоприятных событий: $15$ Искомая вероятность $P= \dfrac{15}{36}$ г) хотя бы на одной кости выпадет 6. Выпишем все вариантов выпадения очков, в которых присутствует хотя бы одна кость 6. $\{1;6\},~\{2;6\},~\{3;6\},~\{4;6\},~\{5;6\}$ - всего 5 а симметрично ему 10. и с учетом $\{6;6\}$ всего будет 11Искомая вероятность $P= \dfrac{11}{36}$
- Автор:
  missybeasley
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ