найти наибольшее и наименьшее значение функции y(x)=x^4-4x+5 на[0:2]

Ищем производнуюy'(x)=4*x^3-4=4(x^3-1)=4(x-1)(x^2+x+1)Нули: x=1Рисуем прямую 0x:        y'<0                 y'>0-------------------- 1 ---------------------убывает               возрастаетЗначит, x=1 - точка минимума.Отвечаем на вопросы:1) Минимум на отрезке [0;2]Так как x=1 попадает на отрезок, то в этой точке и содержится минимум. y(1)=1^4-4*1+5=2 - минимум на отрезке [0;2]2) Максимум на отрезке [0;2]Здесь известно, что при x∈[0;1] функция убывает, а при x∈[1;2] функция возрастает. Это значит, что для нахождения максимума на отрезке нужно сравнить граничные значения и выбрать среди них наибольшее.y(0)=0^4-4*0+5=5y(2)=2^4-4*2+5=13max(y(0), y(2))=13 - максимум на отрезке [0;2]