1)    log₃(x+6)+2log₃(x-3)-3log₃(x-1)=0
2)   Даны векторы a(3;-2;2) и b(-5;6;y). Вектор (a+b) перпендикулярен вектору         а. Найти у
3)   Найти sin(2a), если 20sin²a + 3sina - 2 = 0   a ∈ (0; П/2)

1) log₃(x+6)+2log₃(x-3)-3log₃(x-1)=0;ОДЗ:х+6>0x-3>0x-1>0ОДЗ: х>3Применяем свойства логарифмов.Логарифм степени, логарифм произведения, логарифм частного.    log₃(x+6)·(x-3)²/(x-1)³=0;По определению логарифма(x+6)(x-3)²/(x-1)³=3⁰;3⁰=1(x+6)(x-3)²=(x-1)³;x³-27x+54=x³-3x²+3x-1;3x²-30x+55=0D=900-4·3·55=240х=(30-4√15)/6 <3 не удовл ОДЗ         или    х=(30+4√15)/6=5+(2√15/3). 2) Даны векторы a(3;-2;2) и b(-5;6;y). Вектор (a+b) имеет координаты(a+b)(-2;4;2+y)Если векторы взаимно перпендикулярны, то скалярное произведение векторов равно 0. Скалярное произведение векторов, заданных своими координатами равно сумме произведений одноименных координат.-2·3+4·(-2)+(2+у)·2=0;-6-8+4+4у=0; 4у=10у=2,53)  20sin²a + 3sina - 2 = 0 - квадратное уравнение.   D=9-4·20·(-2)=169sina=(-3-13)/40=-16/40=-4/10   или  sina=(-3+13)/40=10/40=1/4  a ∈ (0; П/2)значит  sina>0 sina= (-4/10) не удовлетворяет  этому условию.sina=1/4⇒ cosα=√(1-sin²a)=√(1-(1/16))=(√15)/4sin2a=2sina·cosa=2·(1/4)·(√15)/4=(√15)/8.