• Могут ли числа [tex] \sqrt{3} [/tex]; 2 ; [tex] \sqrt{8 [/tex] быть членами(необязательно последовательными) арифметической прогрессии?

Ответы 2

  • Разобрался. Спасибо за помощь!)
  • Не могут. Предположим, что d - разность такой прогрессии. Тогда при некоторых целых n,m должно быть √3+dn=2 и 2+dm=√8. Отсюда d=(2-√3)/n=(√8-2)/m. Т.е. √8/m+√3/n=2/n+2/m. Возводим это равенство в квадрат, и получаем, что 8/m²+3/n²+4√6/(mn)=(2/n+2/m)², откуда следует, что число √6 - рационально. А это не так.
    • Автор:

      laneynr2v
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years