Помогите пожалуйста решить Найдите все a, при каждом из которых уравнение log_(3x-4)⁡〖(a+9x+5)=-1〗 имеет единственное решение на промежутке (4/3;┤ ├ 2]

D=9(a-7)^2-4*27*(-4a-21) =9(a^2-14a+49)+ 432a+2248 = 9a^2+306a+2689=0

Равно 0, потому что корень должен быть один. Теперь находим новый D уже для этого уравнения.

D=306^2-4*9*2689= 92636-96774<0

Результат другой, но вывод такой же. При любом а уравнение имеет 2 корня, потому что D>0

Я имею ввиду первый D=9a^2+306a+2689>0 при любом а.

Как я понял: 3х -4 - это основание логарифма; а + 9х +5 - это выражение под знаком логарифма.Сначала ОДЗ: а +9x +5 > 0   ,    x > (-5 -a )/9                         3x - 4 > 0             x > 4/3                         3x -4 ≠ 1              x ≠ 5/3теперь решаем. по определению логарифма:  а + 9х +5 = (3х - 4)⁻¹а + 9х + 5 = 1/(3х -4) |* (3х -4)(3х - 4)(а + 9х +5) = 13ах +27х² +15х - 4а -36х -20 -1 = 027х² -3х(а -7) -21 = 09х² - х(а - 7) -7 = 0Чтобы квадратное уравнение имело единственный корень, Ещё понять бы что за промежуток в условии...необходимо, чтобы D= 0D = b² - 4ac = (a - 7)² - 4*9*(-7) = a² -14a + 49 + 252= a² -14a + 301a² -14a + 301 = 0  нет решений.Это значит, что дискриминант ≠ 0Т.е. данное уравнение имеет два корня.