Велосипедист проехал 15 км с определенной скоростью и еще 6 км со скоростью на 3 км/ч меньше первоначальной. На весь путь он затратил 1,5ч. Найдите скорости велосипедиста, с которыми он ехал.

Пусть начальная скорость была x км/ч. Сначала велосипедист проехал 15 км со скоростью x км/ч за 15/x часов. Затем скорость уменьшилась на 3 км/ч, то есть стала x-3 км/ч. Проехал с такой скоростью он 6 км в течение 6/(x-3) часов. В сумме вышло 1.5 часа. Тогда можно составить уравнение:15/x + 6/(x-3) = 1.5Умножим обе части на 2x(x-3)30(x-3) + 12x = 3x(x-3)10(x-3) + 4x = x(x-3)x^2 - 3x - 10x + 30 - 4x = 0x^2 - 17x + 30 = 0(x - 2)(x - 15) = 0Получим два корня:x1 = 2 км/чx2 = 15 км/чПервый корень не подходит, так как величина x1 - 3 км/ч= -1 км/ч < 0.Второй подходит: x2 - 3 км/ч = 12 км/чОтвет: 15 км/ч, 12 км/ч.