Упростить выражение:
5/(1+4/x)×(x-4/(x^2+4x)-16/(16-x^2))

1) x² +4x =x(x +4)16 -x² =(4 -x)(x+4) = -(x-4)(x+4)(x-4)/x(x+4) +16/(x-4)(x+4) =((x-4)(x-4)+16x) /x(x+4)(x-4) =(x² -8x +16 +16x) /x(x+4)(x-4) =(x² +8x +16) /x(x+4)(x-4) =(x+4)² /x(x-4)(x+4) =(x+4) /x(x-4)2) 5/(1 +4/x) =5/(x+4)/x =5x/(x+4)3) 5x*(x+4) /x(x-4)*(x+4) =5/(x-4)ответ: 5/(x-4)

5/(1+4/х)=5/((х+4)/х)=5х/(х+4)х^2+4х=х*(х+4)16-х^2=(4-х)(4+х)общий знаменатель:х*(4-х)(4+х)(х-4)/(х^2+4х)-16/(16-х^2)=((х-4)*(4-х)-16*х)/х*(4-х)(4+х)=(4х-х^2-16+4х-16х)/х*(4-х)(4+х)=(-х^2-8х-16)/х*(4-х)(4+х)=-(х+4)^2/ х*(4-х)(4+х)=-(х+4)/х*(4-х)5х/(х+4)*(-(х+4)/х*(4-х))=-5/(4-х)