Из 52 семиклассников 23 отличника по математике, 24-по физике, 27-по химии, причем 12 чел-по всем трем предметам, 16-по математике и физике, 18-по математике и химии, 20-по физике и химии, остальные-отличники по информатике. Сколько человек учится на отлично по информатике?

Спасибо огромное!

Ну, тут можно использовать принцип включений-исключений для первых трех множеств. Пусть A - отличники по математике, B - по физике, C - по химии, D - по информатике.Тогда:A=23B=24C=27A∩B∩C=12A∩B=16A∩C=18B∩C=20По этим данным можно найти множество всех отличников хотя бы по одному предмету из трех.A∪B∪C = A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C = 23+24+27-16-18-20+12=32.Следовательно, остальные учащиеся - отличники по информатике.D = A∪B∪C∪D - A∪B∪C, так как множества A∪B∪C и D не пересекаются. D=52-32=20.