Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Пожалуйста решите уравнение
    7tg x+cos^2 x+3sin2x=1

Ответы 1

  • 7tgx+\cos^2x+3\sin2x=1 Пусть cos x = t, причем t ∈ [-1;1]. Получаем:7\cdot \frac{\sqrt{1-t^2}}{t} +t^2+6t\sqrt{1-t^2}=1Пусть a=(1-t^2)^(1/2), получаем \frac{7a}{t} +t^2+6ta=1|\cdot t\\ t^3+7a-t+6at^2=0\\ 6t^2\sqrt{1-t^2}+t^3+7\sqrt{1-t^2}-t=0\\ t^3-t+7\sqrt{1-t^2}=-6t^2\sqrt{1-t^2}\\(t^3-t+7\sqrt{1-t^2})^2=36t^4(1-t^2)Так как ОДЗ уравнения \left \{ {{t^3-t+7\sqrt{1-t^2} \geq 0} \atop {t\ \textgreater \ 0}} ight.  отсюда выводим что корнем этого уравнения является t=1.Возвращаемся к замене:\cos x = 1\\ x= 2\pi n,n \in Z

    • Автор:

      joel784
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years