Найдите высоту равнобедренного такого треугольника , у которого боковая сторона равна 20 см и площадь была наибольшим.

Sтреугольника = (1/2)*x*h20² = h² + (x/2)²1600 = 4*h² + x²x = √(1600 - 4*h²) (((отрицательным основание треугольника быть не может)))Sтреугольника = (1/2)*√(1600 - 4*h²)*hSтреугольника = h*√(400 - h²)нужно найти такое значение переменной h, при котором функция S(h)принимает максимальное значение...нужно взять производную...S ' (h) = √(400 - h²) + h*( 1 / (2*√(400 - h²)))*(-2h) S ' (h) = (400 - 2*h²) / √(400 - h²) = 0h² = 200h = 10√2