2sin^2(x)=cos(3п/2+х), я нашёл корни х= Пн, х=П\3+2Пн, но в ответах ещё один корень (2Пн\3+2Пн),Объясните подробно как его получили.Помогите пожалуйста.

я не понял

как вы нашли x=5π/6+2πn,n∈z ?

посмотрите правила нахождения тригонометрических корней в интернете

потому что корни синуса находятся по формуле 1. arcsin x + 2pi n 2. pi- arcsin + 2pi nто есть еще нужно посчитать pi - pi/3 +2pi n

2sin²x=sinx2sin²x-sinx=0sinx*(2sinx-1)=0sinx=0⇒x=πn.n∈zsinx=1/2⇒x=π/6+2πn,n∈z U x=5π/6+2πn,n∈z