[tex] x^{2} - \frac{10}{9}x+ m^{2}=0 [/tex]
Найти значение m при котором один из корней уравнения является квадратом для другого

пусть один из корней такого уравнения - а, а второй тогда a^2(х-a)(х-a^2)=x^2-x*(a^2+a)+a^3a^2+a=10/9a^3=m^2a^2+a-10/9=0D=1+4*10/9=49/9а1=(-1-7/3)/2=-5/3 a^3=(-5/3)^3=m^2 - невозможно => a1 - лишний кореньа2=(-1+7/3)/2=2/3 a^3=(2/3)^3=m^2|m| =(2/3)^(3/2)ответ m є { -(2/3)^(3/2) ;  (2/3)^(3/2)  }