Решить неравенство
((x^2 +7x+12)*(x+3))/(x^2+6x+8)+((x^2+8x+15)*(x+3))/(x^2+7x+10)≤ (x+1)^2*(x^2+6x+9)

-(x+2)(x+1)²=-x³-2x²-2x²-4x-x-2

Большое спасибо за помощь. Я просто забыла об ОДЗ, непосредственно на том моменте, где преобразуются дроби. Дырявая моя голова : D. Вот почему при проверке не сошлось.))

Большое спасибо за помощь. Я просто забыла об ОДЗ, непосредственно на том моменте, где преобразуются дроби. Дырявая моя голова : D. Вот почему при проверке не сошлось.))

рада была помочь))

x²+7x+12=(x+4)(x+3)x1+x2=-7 U x1*x2=12⇒x1=-4 u x2=-3x²+6x+8=(x+4)(x+2)x1+x2=-6 U x1*x2=8⇒x1=-4 U x2=-2x²+8x+15=(x+5)(x+3)x1+x2=-8 U x1*x2=15⇒x1=-5 U x2=-3x²+7x+10=(x+5)(x+2)x1+x2=-7 U x1*x2=10⇒x1=-5 U x2=-2x²+6x+9=(x+3)²(x+4)(x+3)²/[(x+4)(x+2)]+(x+5)(x+3)²/[(x+5)(x+2)] -(x+1)²(x+3)²≤0(x+3)²/(x+2)+(x+3)²/(x+2) -(x+1)²(x+3)²≤0,x≠-4 U x≠-52(x+3)²/(x+2)-(x+1)²(x+3)²≤0(x+3)²(2-(x+2)(x+1)²)/(x+2)≤0(x+3)²(2-x³-2x²-2x²-4x-x-2)/(x+2)≤0(x+3)²(-x³-4x²-5x)/(x+2)≤0(x+3)²*x*(x²+4x+5)/(x+2)≥0x²+4x+5>0 при любом х,т.к.D<0⇒(x+3)²*x/(x+2)≥0x=-3  x=0  x=-2         +                +                _                +------------[-3]------------(-2)-------------[0]--------------x∈(-∞;-5) U (-5;-4) U (-4;-2) U [0;∞)

квадратные трехчлены легко раскладываются на множители через корни, найденные по т.Виета (устно)дроби нельзя сокращать, не записав ОДЗ...на квадратный трехчлен с отрицательным дискриминантом можно сократить дробь, т.к. он не принимает нулевых значений (корней нет),знак неравенства при этом не изменится, т.к. этот квадратный трехчлен может принимать только положительные значения:x²+4x+5 ---парабола, ветви вверх))корень (-3) имеет кратность 2 (четную), т.е. при переходе через этот корень знак выражения не меняется...