При яких значеннях а один із коренів рівняння [tex]3 x^{2} -(2a+5)x+2+a-a^2=0 [/tex] менший від -2, а другий - більший за 3?

большое спасибо

решаем как квадратное через дискриминант:Д=(-(2а+5))²-4·3·(2+а-а²)=4а²+20а+25-24-12а+12а²=16а²+8а+1=(4а+1)²√Д=4а+1, при условии, что 4а+1≥0, а≥-1/4х1=[ (2а+5)+(4а+1) ]/6=(6а+6)/6=а+1х2=[ (2а+5)-(4а+1) ]/6=(-2а+4)/6= (-а+2)/3из задания только х2 может быть <-2, тогда х1>3.а+1>3 и (-а+2)/3<-2а1>2 и а2>8Для выполнения обоих условий в ответ запишем: а>8.