Найдите наибольшее значение функции.
[tex]y= \sqrt{-21+10x- x^{2} } [/tex]

Если не сложно,напишите всё очень подробно.Спасибо

Извините,можно как нибудь найти производную?

V - знак корня. Y'=(5-x)/V(-21+10x-x^2)=0; 5-x=0; x=5. Y(5)=V4=2

Под знаком корня квадратичная функция y=-21+10x-x^2.График - парабола с ветвями "вниз", т.к. а=-1 <0.Абсцисса вершины параболы: Х в.=-b/2a=-10/-2=5Посмотрим,принадлежит ли полученное значение Х области определения, ведь выражение под знаком корня должно быть >=0:-21+10*5-5^2=4. Все в порядке.Итак,в точке х=5 функция Y=-21+10x-x^2 принимает наибольшее значение, равное 4. Функция, стоящая под корнем, монотонная,поэтому y=V(-21+10x-x^2) в точке х=5 также принимает наибольшее значение, равное V4=2 ( V - знак корня).Ответ: У наиб.=2