Найдите промежутки возрастания функции y=x³+10x²+25x+11

Ответ исправлен!!!

Чтобы найти экстремумы, решаем уравнение y'(x)=0;y'(x)=3x^2+20x+25; приравниваем к нулю.3x^2+20x+25=0;D=400-4*3*25=100;x1=(-20+10)/6=-1,(6);x2=(-20-10)/6=-5;Это точки экстремумов.Теперь надо взять вторую производную функции в этих точках.y''(x)=6x+20;y''(x1)=6*(-1.6666)+20=10 (округлённо). Это больше нуля, значит это точка локального минимума функции.y''(x2)=6*(-5)+20=-10 Это меньше нуля, значит это точка локального минимума функции.То есть от -бесконечности до -5 функция возрастает, от -5 до -1,(6) убывает и от -1,(6) до +бесконечности опять возрастает.