Найдите интервалы возрастания и убывания функции f(x)= [tex]x^3-x^2-x+2[/tex]

Находим производнуюf'(x)=(x³-x²-x+2)'=3x²-2x-1Приравниваем к 0 и находим корни3x²-2x-1=0D=(-2)²-4*3*(-1)=4+12=16x=(2-4)/6=-1/3    x=(2+4)/6=1Отмечаем найденные значения на числовой прямой и определяем знаки производной на интервалах         +                         -                          +---------------(-1/3)-----------------(1)--------------------Функция возрастает если f'(x)>0 и убывает если f'(x)<0. Следовательно функция возрастает на (-∞;-1.3)∪(1;∞) и убывает на (-1/3;1).