Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите точку максимума функции y=10+6x-2x sqrt x ,пожалуйста напишите всё подробно
    Особенно мне не понятно как найти производную от корня

    [tex]y=10+6x-2x \sqrt{x} [/tex]

Ответы 1

  • К вопросу как найти производную от корня:(\sqrt{x})'=(x^{\frac{1}{2}})'=\frac{1}{2}\cdot x^{\frac{1}{2}-1}=\frac{1}{2}\cdot x^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{2\sqrt{x}}Но у вас в задании стоит не  \sqrt{x} , а  x\sqrt{x}  . Поэтомуx\sqrt{x}=x\cdot x^{\frac{1}{2}}=x^{1+\frac{1}{2}}=x^{\frac{3}{2}}\\\\(x^{\frac{3}{2}})'=\frac{3}{2}\cdot x^{\frac{3}{2}-1}=\frac{3}{2}\cdot x^{\frac{1}{2}}=\frac{3}{2}\sqrt{x}Функция  y=10+6x-2x\sqrt{x}y'=6-2\cdot \frac{3}{2}\cdot x^{\frac{1}{2}}=6-3\sqrt{x}=03\sqrt{x}=6\\\\\sqrt{x}=2\\\\x=4\\\\Znaki\; \; y'\; :\; \; +++(4)---\\\\.\qquad \qquad \qquad earrow \; \; \; (4)\quad \searrow \\\\x_{max}=4\\\\y_{max}=10+6\cdot 4-2\cdot 4\sqrt4=18\\\\Tochka\; max:\; \; (4;18).

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years