[tex] \sqrt{8sinx+ \frac{13}{3} } = 2cosx+2tgx[/tex]
Пожалуйста, поподробнее решите. Заранее спасибо.

(√(8sinx+13/3))²=(2cosx+2tgx)²8sinx+13/3=4cos²x+8sinx+4tg²x24sinx+13=12cos²x+24sinx+12sin²x/cos²x12cos^4x+12sin²x-13cos²x=0,cosx≠012(1+cos2x)²/4+12(1-cos2x)/2-13(1+cos2x)/26(1+cos2x)²+12(1-cos2x)-13(1+cos2x)=06+12cos2x+6cos²2x+12-12cos2x-13-13cos2x=0cos2x=a6a²-13a+5=0D=169-120=49a1=(13-7)/12=1/2⇒cos2x=1/2⇒2x=+-π/3+2πn⇒x=+-π/6+πn,n∈zПроверкаx=-π/6√(-4+13/3)=√(1/3)=1/√32*√3/2-2*1/√3=√3-2/√3=(3-2)/√3=1/√31/√3=1/√3x=π/6√(4+13/3)=√(25/3)=5/√32*√3/2+2/√3=√3+2/√3=(3+2)/√3=5/√3Ответ x=+-π/6+πn,n∈z