Как найти все значения параметра p, при которых уравнение имеет корни?
Спасибо заранее)

(p-1)x^2 - 2px + p = 0

Не, неправильно. Правильный ответ будет р∈[0;+∞).

Да, верно, если объединить два полученных ответа, так и получится.

А смысл тогда разделять? Но кроме того у вас еще p=0 пропущен.

0 включить надо )

Благодарю)

(p-1)x²-2px+p=01) p-1=0    p=1    Уравнение превращается в линейное (-2px+p=0)    и  имеет один корень -2px=-p                                          x=-0,52) p=0     (0-1)x²-2*0x+0=0     -x²=0     x²=0     x=0   - один корень3) p≠1    D=(-2p)²-4(p-1)p=4p²-4p²+4p=4p    1. D>0, т.е. 4р>0, p>0 => уравнение имеет 2 корня    2. D<0, т.е. 4p<0, p<0 => уравнение не имеет корнейОтвет: Уравнение имеет корни при  р∈[0;+∞)