([tex] x^{2} [/tex]-5x)²+10([tex] x^{2}[/tex]-5x+1)+14=0
Найдите удобную замену переменной и решите уравнение.

(x² - 5x)² + 10(x² - 5x + 1) + 14 = 0Замена x² - 5x = tt² + 10(t + 1) + 14 = 0t² + 10t + 10 + 14 = 0t² + 10t + 24 = 0D₁ = 5² - 24 = 1 = 1² - упрощенный дискриминантt₁ = 5 + 1 = 6t₂ = 5 - 1 = 4Совокупность уравнений:[ x² - 5x = 6[ x² - 5x = 4[ x² - 5x - 6 = 0[ x² - 5x - 4 = 01) x² - 5x - 6 = 0D = 25 - 4 · 6 = 1 = 1²x₁ = (5 + 1) / 2 = 3x₂ = (5 - 1) / 2 = 22) x² - 5x - 4 = 0D = 25 - 4 · 4 = 9 = 3²x₁ = (5 + 3) / 2 = 4x₂ = (5 - 3) / 2 = 1Ответ: 1; 2; 3; 4