Решите пожалуйста уравнение, только подробно прошу! Заранее спасибо:)

log_2(2*x-3)+log_2(x+6)=log_2((2*x-3)*(x+6))=log_2(2*x²+9*x-18)=3, откуда 2*x²+9*x-18=2³=8, или 2*x²+9*x-26=0, Дискриминант D=9²-4*2*(-26)=289=17², x1=(-9+17)/4=2, x2=(-9-17)4=-26/4. Но при x=-26/4 2*x-3<0 и x+6<0, что недопустимо, так как выражения под знаками логарифма должны быть положительны. Поэтому x=-26/4 - посторонний корень. Ответ: x=2.

log2 (2x-3) + log2 (x+6) =32x-3>0 → 2x>3 → x>1,5x+6>0 → x>-6итого получаем условие х>1,5log2 (2x-3)(x+6) =3(2x-3)(x+6) = 2³(2x-3)(x+6) = 82x²+12x-3x-18=82x²+9x-26=0D=9²+4*2*26=289√D=17x1=(-9-17)/4=-26/4=-13/2=-6,5x2=(-9+17)/4=8/4=2условию х>1,5 удовлетворяет только х2ответ: х=2