Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите пожалуйста срочно!!!
    3sin6x - cos3x = 0
    Заранее спасибо!

Ответы 1

  • 3\sin6x - \cos3x = 0Применяем формулу синуса двойного угла:3\cdot 2\sin3x\cos 3x - \cos3x = 0 \\\ 6\sin3x\cos 3x - \cos3x = 0Выносим за скобки:\cos3x( 6\sin3x - 1) = 0Получаем совокупность:\left[\begin{array}{l} \cos3x=0 \\ 6\sin3x - 1=0 \end{array}Решаем первое уравнение:\cos3x=0 \\\ 3x= \frac{ \pi }{2} + \pi n \\\ x_1= \dfrac{ \pi }{6} + \dfrac{ \pi n}{3} , \ n\in ZРешаем второе уравнение:6\sin3x - 1=0 \\\ 6\sin3x = 1 \\\ \sin3x = \frac{1}{6} \\\ 3x=(-1)^k\arcsin\frac{1}{6} +\pi k \\\ x_2= \dfrac{(-1)^k}{3}\arcsin\dfrac{1}{6} + \dfrac{\pi k}{3} , \ k\in ZВ итоговый ответ идут обе серии корней.Ответ: \dfrac{ \pi }{6} + \dfrac{ \pi n}{3} и \dfrac{(-1)^k}{3}\arcsin\dfrac{1}{6} + \dfrac{\pi k}{3}, где n и k - целые числа

    • Автор:

      javon
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years