1.Найти промежутки монотонности для функции y=x^3+8.5x^2+10x

Решениеy = x³ + 8,5*x² + 10x1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.f'(x) = 3x² + 17x + 10Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю3x² + 17x + 10 = 0D = 289 - 4*3*10 = 169x₁ = (- 17 - 13)/6x₁ = - 5x₂ = (- 17 + 13)/6x₂ = - 0,6667(-∞ ;- 5) f'(x) > 0 функция возрастает(- 5; - 0,6667) f'(x) < 0 функция убывает (- 0,6667; +∞) f'(x) > 0  функция возрастаетВ окрестности точки x = - 5 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = - 5 - точка максимума. В окрестности точки x = - 0,66667 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = - 0,66667 - точка минимума.