как решать? с объяснением можно каак находить х в периоде

То что задано- называется решить уравнение. Уравнение решено.

уравнение-то решено, но в задании еще требуют найти наибольший отрицательный корень. там что-то подставлять надо, но я не понимаю как -_-

Функции у=cosх принимает наименьшее значение -1, чтобы найти при каких х, надо решить уравнение cosπ(2x-5)/4=-1

y=cosπ(2x-5)/4 тоже наименьшее значение -1.

Если косинус умножается на число А, например у=Аcosx, то наименьшее значение -А, наибольшее А

Это уравнение вида  cost=√2/2t=±arccos(√2/2)+2πk, k∈Z.t=±(π/4)+2πk, k∈Z.Заменяем t тем выражением, которое даноπ(2x-5)/4=±(π/4)+2πk, k∈Z.Умножаем на 4/π:2х-5=±(1)+8k, k∈Z.2x=±(1)+5+8k, k∈Z.Делим на 2х=±(1/2)+(5/2)+4k, k∈Z.О т в е т. ±(1/2)+(5/2)+4k, k∈Z.