Решите уравнение x|x-1| = 20

2 случая:1) x<1 => |x-1| = 1-xполучим х(1-х)=20х²-х+20=0D = -79<0 => корней нет2) х≥1 => |x-1| = x-1получим х(х-1)=20х²-х-20=0D = 81х=-4 или х=5Но т.к. мы рассматриваем случай х≥1, то этому условию корень х=-4 не удовлетворяет. Ответ: 5.

Для выражения под модулем |x-1|   рассматриваем, когда 1) x-1≥ 0  и 2) x-1 <01) x-1≥0  --->   x≥ 1   x*(x-1) -20 = 0   x² - x - 20 =0 ;     D=1+80 =81  √D =9    x1=(1+9)/2 =5;          x2=(1-9)/2 = -4  <0  не удов. неравенству x≥12)  x*(-x+1) - 20 =0       x² - x +20 =0   D<0 - нет действ. корнейОТВЕТ  x=5