В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 6 корень из 3. И образует основанием пирамиды угол 30. Найдите сторону основания

Пусть основанием пирамиды будет правильный треугольник АВС, а высотой пирамиды ОМ. Медианы треугольника АВС пересекаются в точке О. Рассмотрим ΔМВО. ∠МОВ=90°, ∠МВО=30°,ВМ=6√3.ОМ лежит против угла 30,  значит ОМ=3√3.ОВ²=(6√3)²-(3√3)²=108-27=81,ОВ=9.Медиана ВК в треугольнике АВС точкой О делится в отношении 2/1 от точки В. Значит ОК=9/2=4,5. ВК=9+4,5=13,5.Рассмотрим ΔВСК. ∠СВК=30°, ∠ВКС=90°.КС=х,ВС=2х,4х²-х²=13,5²,3х²=182,25;х²=60,75.=;х=9√3/4=2,25√3.ВС=2х=4,5√3.Ответ: 4,5√3.