упростите выражение:
[tex] \frac{2m+1}{3m-2} - \frac{3m^2+m-2}{9m^2-12m+4} [/tex]

немного съехало при сохранении

да лан, я уже сам всё решил к этому моменту :D

просто для проверки

пасиб

пасиб, я уж сам всё решил :D

2m+1     3m²+m-2     (2m+1)(3m-2)-3m²-m+2     6m²-m-2-3m²-m+2   3m²-2m------- -  ------------- = --------------------------------- = -------------------------= --------- = 3m-2     (3m-2)²          (3m-2)²                                (3m-2)²                   (3m-2)²      m(3m-2)           m=----------- =--------------------   (3m-2)²       (3m-2)   

По свойству алгебраической дроби, . Правильно данное работает как слева направо, так и справа налево. Выходит, что  равно и , и , и даже . Но все эти циферки ни на кой чёрт не сдались. В знаменатели вычитаемого спрятана формула квадрата разности, которую можно расписать следующим образом: . Поскольку вычитать/складывать обыкновенные дроби, имея при этом разные знаменатели, невозможно, мы умножим первую дробь на , чтобы знаменатели дробей обрели одинаковое значение: . Теперь то смело вычитать можно.  сокращаются, остаётся лишь , что и является ответом этого задания.