:(\frac{3a-5}{3a+5}-1))
Все знают с начальной школы, что

, что

, и что даже

. Выходит, что и

. А теперь внимание на тот шаг, когда единицу мы представили в виде одинаковых значений для числителя и знаменателя, что и у знаменателя уменьшаемого числа.

, или равно

. Что же, делитель стал выглядеть несколько изящнее, теперь разбираемся с делимым.
(3a+5)}+\frac{5}{5-3a})
Очередные свойства алгебраической дроби. Ведь

равно
})
,
^{-1})
и даже равно
})
, или равно
})
, так? Выходит, что и

равно
})
, или равно

. Однако не стоит забывать о том, что обыкновенные дроби нельзя складывать/вычитать, имея при этом разные знаменатели. Необходимо умножить числитель и знаменатель вычитаемого на

, чтобы основания дробей обрели одинаковое значение:
}{(3a-5)(3a+5)})
. Теперь то можно складывать.
(3a+5)}+(-\frac{5(3a+5)}{(3a-5)(3a+5)})=\frac{30a-(15a+25)}{(3a-5)(3a+5)}=\frac{15a-25}{(3a-5)(3a+5)}=\\\frac{5(3a-5)}{(3a-5)(3a+5)}=\frac{5}{3a+5})
Осталось выполнить деление дробей и найти ответ.
=\frac{5}{3a+5}*(-\frac{3a+5}{10})=-\frac{5}{10}=0,5)
Ответ: значение выражения
:(\frac{3a-5}{3a+5}-1))
равно

при любом значении α.