Решите уравнение: [tex]Log_{2}(25^{x+3}-1)=2+ Log_{2}(5^{x+3}+1) [/tex]
Пробовал решать так: [tex]Log_{2}(25^{x+3}-1) - Log_{2}(5^{x+3}-1)=2[/tex]
[tex](25^{x+3}-1)-( 5^{x+3}-1)=2[/tex]
[tex]20^{x+3}=2[/tex] 

ОДЗ:25^(x+3)-1>025^(x+3)>125^(x+3)>25^0x+3>0x>-3------------------log(2, 25^(x+3)-1)=log(2,4)+log(2, 5^(x+3)+1)log(2, 25^(x+3)-1)=log(2, 4*(5^(x+3)+1))Отсюда можно перейти к следующей записи:25^(x+3)-1=4*(5^(x+3)+1)Пусть 5^(x+3)=t. Тогдаt^2-1=4*(t+1)t^2-4t-5=0Отсюда t1=-1, при нем уравнение 5^(x+3)=-1 не имеет действительных решений.t2=5 => 5^(x+3)=5 => x+3=1 => x=-2 - удовлетворяет ОДЗ.Ответ: -2.