Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите
    [tex] log_{5} ( x^{2} + 2x - 3) - log_{5} (x-1) =1[/tex]

Ответы 3

  • спасибо. скажите откуда ( 5 х - 5 ) взяли?
  • В самом начале перенес из левой части в правую выражение log(5,x-1). Получилось log(5,x-1)+1=log(5,x-1)+log(5,5)=log(5,5*(x-1))=log(5,5x-5)
  • log_5(x^2+2x-3)-log_5(x-1)=1\\log_5(x^2+2x-3)=log_5(5x-5)Решение: ОДЗ: \left\{{{x^2+2x-3\ \textgreater \ 0}\atop{5x-5\ \textgreater \ 0}}ight.\left\{{{x^2+2x\ \textgreater \ 3}\atop{5x\ \textgreater \ 5}}ight.\left\{{{x^2+2x\ \textgreater \ 3}\atop{x\ \textgreater \ 1}}ight.По определению логарифма, x^2+2x-3=5^{log_5(5x-5)}. x^2+2x-3=5x-5\\x^2-3x+2=0\\D=\sqrt{(-3)^2-4*1*2}=\sqrt{9-8}=\sqrt{1}\\x_{1,2}=\frac{3б1}{2}\to\\x_1=\frac{3+1}{2}=2\\x_2=\frac{3-1}{2}=1Корень уравнения 1 не удовлетворяет ОДЗ, это не является ответом. Ответ: x=2

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years