9^х+3^х=2
???????????

что означает R?

Множество всех действительных чисел. Можно и так написать: (-беск.; + беск.)

спасибо

Почему нарушение? Решение-то правильное.

Вот и я думаю, в чём же здесь нарушение?

сорри сестренка нажала ничайно)

9ˣ+3ˣ=2
3²ˣ+3ˣ-2=0
Вводим замену переменной
3ˣ=t
t²+t-2=0
D=1²-4*(-2)=9
t=(-1-3)/2=-2 не может быть корнем, так как 3ˣ всегда >0
t=(-1+3)/2=1
3ˣ=1
3ˣ=3⁰
x=0

9^x+3^x=2
Функция f(x)=9^x+3^x - возрастает на R(как сумма двух монотонно возрастающих функций). Значение функции в точке х=0.
f(0)= 9^0 + 3^0=2
Следовательно, x=0 - единственный корень