Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см^2

20/2 =10. Это сумма двух разных сторон прямоугольника. Теперь подбираем числа так, чтобы их произведение равнялось 24. И эти числа 6 и 4

P(ABCD)=20(см);S(ABCD)=24(см^2);Пусть меньшая сторона - а, большая - b.Имеем:P(ABCD)=2a+2b;S(ABCD)=a*b;То есть2a+2b=20a*b=24.Для удобства и понимания обозначим а - х, b - y.Решаем полученную систему уравнений{2x+2y=20, | : 2 x*y=24;{х+у=10 (доделили на 2);ху=24;Из первого уравнения имеем: х+у=10 <=> у=10-х. Подставляем значение у во второе уравнение.Получим: х*у=24 <=> х*(10-х)=24 <=> 10х-х^2=24 <=> -х^2+10х-24=0 | * (-1) (домножили на -1) <=> х^2-10х+24=0; D=(-10)^2-4*24=100-96=4;х1,2=10+-2/2;х1=6х2=4.Отсюда: 1) х+у=10 <=> 6+у=10 <=> у=4;2) х+у=10 <=> 4+у=10 <=> у=6.Возвращаемся к сторонам: а=х=6; а=4;b=6; b=4.Итак у нас есть две стороны: 6 см. и 4 см. (либо большая 6, либо наоборот, неважно).Ответ: 6 и 4.