Докажите методом математической индукции следующее выражение (смотрите фото)

Благодарю!

Решать за тебя все примеры не буду. Подробнейшим образом распишу первый пример, а дальше САМА. а) n!+(n+1)!=n!(n+2). Проверим верно ли это равенство для n=1:1!+2!=1!(1+2)!3=3 - верно.А теперь докажем, что если равенство верно для некоего n=k, то из этого следует что оно верно и для следующего n, то есть для n=k+1. Запишем равенство для n=k+1(k+1)!+(k+2)!=(k+1)!(k+3). (k+1)!(k+2)=(k+2)!. Теперь вспомним формулу (k+1)!=k!(k+1):k!(k+2)(k+1)=(k+2)!Что мы тут видим знакомого? k!(k+2). Так как мы препдоположили что для n=k равенство верно, мы можем записать k!(k+2) как k!+(k+1)!.(k+1)(k!+(k+1)!)=(k+2)!(k+1)!+(k+1)(k+1)!=(k+2)!(k+1)!(k+2)=(k+2)!(k+2)!=(k+2)!Мы получили верное равенство, тем самым доказав что если равенство верно для n=k, то оно верно и для n=k+1. это доказывает что оно верно для всех натуральных n. Ведь сначала мы показали что оно верно при n=1. Но согласно нашему доказательству тогда оно должен быть верно и для n=1+1=2, а если верно для n=2, то верно и для n=2+1=3 и т.д. Вооот. Удачи, короче.