как решить? lx^2-2xl <x

1. видно, что при х<0 решения нет. то есть х≥02. при х²-2х<0неравенство превращается в-(х²-2х)<храссмотрим сначала х²-2х<0х(х-2)<00<х<2, учитывая полученное в первом пункте условие x≥0 получим 0<х<2.теперь решаем-(х²-2х)<х-х²+2х<х-х²+х<0х²-х>0х(х-1)>0x<0 или x>1. учитывая одновременно условие 0<х<2 получим 1<х<2.3. при х²-2х≥0неравенство превращается вх²-2х<храссмотрим сначала х²-2х≥0х(х-2)≥0x≤0 или х≥2, учитывая полученное в первом пункте условие x≥0 получим х≥2.теперь решаемх²-2х<хх²-3х<0x(x-3)<00<x<3. учитывая одновременно условие х≥2 получим 2≤х<3.итак мы получили 1<х<2 и 2≤х<3Ответ: 1<х<3 или х принадлежит интервалу (1;3)