Найти наименьшее значение функции: y=(x+2)^2(x+4)+3 на отрезке [-3;2]

y(-3)=(-3+2)²(-3+4)+3=1+3=4, получается значения подставляются в начальное выражение, верно?

Для начала найдём точки экстремума, для этого вычислим производную функции и приравняем её к 0y'=((x+2)²(x+4)+3)Но перед этим раскроем скобки(x+2)²(x+4)+3=(x²+4x+4)(x+4)+3=x³+4x²+4x²+16x+4x+16+3=x³+8x²+20x+19y'=(x³+8x²+20x+19)'=3x²+16x+203x²+16x+20=0D=16²-4*3*20=256-240=16x=(-16-4)/6=-20/6=-10/3≈-3,333 - не входит в заданный отрезок [-3;2]     x=(-16+4)/6=-2Теперь находим значения функции на границах отрезка [-3;2] и в точке x=-2y(-3)=(-3+2)²(-3+4)+3=1+3=4y(-2)=(-2+2)²(-2+4)+3=3y(2)=(2+2)²(2+4)+3=16*6+3=99Наименьшее значение функции на отрезке [-3;2] равно у=3 при х=-2