а) lg(x2 – 2х) = lg(2x + 12). б) log4 x + 3log4 x = 7. в) log2 (x2 + 4x + 1) + 1 = log2(6x + 2).

a)lg(x²-2x)=lg(2x+12)ОДЗ:  x² -2x>0                       2x+12>0          x(x-2)>0                       2(x+6)>0          x=0   x=2                      x+6>0     +            -            +            x> -6  ------ 0 --------- 2 --------\\\\\\\\\                    \\\\\\\\\          x∈(-∞; 0)U(2; +∞)В итоге ОДЗ:  x∈(-6; 0)U(2; +∞)x²-2x=2x+12x²-2x-2x-12=0x²-4x-12=0D=(-4)² -4*(-12)=16+48=64x₁=(4-8)/2=-2x₂=(4+8)/2=6Ответ: -2; 6.б)log₄ x + 3 log₄ x =7ОДЗ:  x>04log₄ x=7log₄ x=7/4log₄ x=1.75x=4^(1.75)Ответ: 4^(1.75)в)log₂ (x²+4x+1)+1=log₂ (6x+2)ОДЗ:    x² +4x+1>0                                6x+2>0            x²+4x+1=0                                  6x> -2            D=4² -4*1=12                              x> -1/3≈ -0.333            x₁=(-4-2√3)/2=-2-√3≈ -3.73            x₂= -2+√3≈ -0.27     +                           -                       +--------- -2 - √3 --------------- -2+√3 -------------\\\\\\\\\\\\\\                                        \\\\\\\\\\\\\\\\          x∈(-∞; -2-√3)U(-2+√3; +∞)В итоге ОДЗ:  x∈(-2+√3; +∞)log₂ (x²+4x+1)+log₂ 2=log₂ (6x+2)log₂ (2(x²+4x+1))=log₂ (6x+2)2(x²+4x+1)=6x+22(x²+4x+1)=2(3x+1)x²+4x+1=3x+1x²+4x-3x+1-1=0x²+x=0x(x+1)=0x=0       x+1=0             x= -1 - не подходит по ОДЗОтвет: 0.