Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

Ответы 1

  • log_3(2x-3)+log_3(x-6)=2+log_35

    Решение: 
    ОДЗ: 
    \left\{{2x-3\ \textgreater \ 0}\atop{x-6\ \textgreater \ 0}}ight.\left\{{2x\ \textgreater \ 3}\atop{x\ \textgreater \ 6}}ight.\left\{{x\ \textgreater \ \frac{3}{2}}\atop{x\ \textgreater \ 6}}ight.

    log_3(2x-3)+log_3(x-6)=log_39+log_35\\log_3((2x-3)(x-6))=log_3(9*5)\\log_3(2x^2-12x-3x+18)=log_345

    По определению логарифма, 2x^2-15x+18=3^{log_345}. 
    2x^2-15x+18=45\\2x^2-15x-27=0\\D=\sqrt{(-15)^2-4*2*(-27)}=\sqrt{225+216}=\sqrt{441}=21\\x_1=\frac{15+21}{4}=9\\x_2=\frac{15-21}{4}=-1,5

    x_2 не является ответом, так как не удовлетворяет ОДЗ. 
    Ответ: x=9

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years