решить неравенство: (-6х^2+5х-3)(3tg^2x-) ≥
0

Только в ответе концы интервалов надо включать

Да, спасибо. Правильно написать в ответе так: [(-π/6) +πk; (π/6)+πk], k∈ Z

Так как    6х²-5х+3 >0 при любом х, D=(-5)²-4·6·3 <0, то -6х²+5х-3 <0   при любом х, значит3tg²-1≤0(√3· tgx-1)(√3 ·tgx+1)≤0    ⇒  -1/√3 ≤ tg x≤1/√3  ⇒(-π/6)+πk ≤ x ≤(π/6)+πk, k∈Z.О т в е т. ((-π/6) +πk; (π/6)+πk), k∈ Z.