ЗАПИСАТЬ БЕСКОНЕЧНУЮ ДЕСЯТИЧНУЮ ДРОБЬ В ОБЫКНОВЕННУЮ ДРОБЬ 3,2(24)

Применяем формулу суммы бесконечно убывающей прогрессииS=b/(1-q)b=0,024q=0,01Бесконечно убывающая прогрессия начинается с третьего слагаемого.3+0,2 + 0,024+0,00024+...=3+ 0,2+(0,024/(1-0,01))=3+0,2+(0,024/0,99)==3+0,2+(24/990)=3+(2/10)+(24/990)=3+(2·99+24)/990=3 целых 222/990Можно по правилу3+0,2(24)=3+(224-2)/(990)В числителеиз числа 224 вычитаем число 2 ( цифра, до периода) В знаменателе пишем столько девяток, сколько цифр в периоде и приписываем столько нулей, сколько цифр до периода99 - потому что две цифры в периоде (24)990- потому что до начала периода одна цифра (2)О т в е т. 3,2(24)=3 целых 222/990= 3 целых 37/165